Question

玻璃球盒中裝有各色球12只，其中5紅、4黑、2白、1綠，從中取1球，求：（1）紅或黑的概率；（2）紅或黑或白的概率.

Answer 1

（1）（2）

方法一 記事件A₁：從12只球中任取1球得紅球；
A₂：從12只球中任取1球得黑球；
A₃：從12只球中任取1球得白球；
A₄：從12只球中任取1球得綠球，則
P（A₁）=，P（A₂）=，P（A₃）=，P（A₄）=.
根據(jù)題意，A₁、A₂、A₃、A₄彼此互斥，
由互斥事件概率加法公式得
（1）取出紅球或黑球的概率為
P（A₁+A₂）=P（A₁）+P（A₂）=+=.
（2）取出紅或黑或白球的概率為
P（A₁+A₂+A₃）=P（A₁）+P（A₂）+P（A₃）
=++=.
方法二 （1）取出紅球或黑球的對立事件為取出白球或綠球，即A₁+A₂的對立事件為A₃+A₄，
∴取出紅球或黑球的概率為
P（A₁+A₂）=1-P（A₃+A₄）=1-P（A₃）-P（A₄）
=1--==.
（2）A₁+A₂+A₃的對立事件為A₄.
P（A₁+A₂+A₃）=1-P（A₄）=1-=.