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某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用原料3噸，原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用原料1噸，原料3噸．銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤4萬元、每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元．該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內消耗原料不超過13噸、原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得的最大利潤是            ．

 

【答案】

24萬元

【解析】

試題分析：先設該企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品為x噸，乙產(chǎn)品為y噸，列出約束條件，再根據(jù)約束條件畫出可行域，設z=6x+3y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=4x+3y過可行域內的點時，從而得到z值即可．

根據(jù)題意得到不等式組為

得到可行域如下圖所示

克制目標函數(shù)過可行域內的點M時，此時縱截距最大，由方程組得到點M（3，4），故目標函數(shù)的最大值為12+12=24，即為24萬元。故答案為24萬元。

考點：本試題考查了線性規(guī)劃的知識點。

點評：在解決線性規(guī)劃的應用題時，其步驟為：①分析題目中相關量的關系，列出不等式組，即約束條件?②由約束條件畫出可行域?③分析目標函數(shù)Z與直線截距之間的關系?④使用平移直線法求出最優(yōu)解?⑤還原到現(xiàn)實問題中．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料4噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料2噸、B原料3噸．銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元、每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元，該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內消耗A原料不超過20噸、B原料不超過18噸，求該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內可獲得的最大利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元．該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸．那么該企業(yè)可獲得最大利潤是
27萬元
27萬元
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)生產(chǎn)甲．乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤6萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元．該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸．求甲乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少噸時，該企業(yè)可獲得最大利潤，并求出最大利潤？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調查與預測，甲產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，乙產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2（注：利潤與投資的單位：萬元）．

（Ⅰ）分別將甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）該企業(yè)籌集了100萬元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，問：怎樣分配這100萬元資金，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸，乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸．銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤1萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元，該企業(yè)在某個生產(chǎn)周期內甲產(chǎn)品至少生產(chǎn)1噸，乙產(chǎn)品至少生產(chǎn)2噸，消耗A原料不超過1 3噸，消耗B原料不超過1 8噸，那么該企業(yè)在這個生產(chǎn)周期內獲得最大利潤時甲產(chǎn)品的產(chǎn)量應是（　　）

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同步練習冊答案
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