Question

已知函數(shù)f（x+1）的定義域為（-2，-1），則函數(shù)f（2x+1）的定義域為（　�。�

• A．（-

  3

  2

  ，-1）
• B．（-1，-

  1

  2

  ）
• C．（-5，-3）
• D．（-2，-

  3

  2

  ）

Answer 1

分析：由函數(shù)f（x+1）的定義域為（-2，-1），即x∈（-2，-1）求出x+1的范圍，得到函數(shù)f（x）的定義域，再由2x+1在f（x）的定義域內(nèi)求解x的取值集合求得函數(shù)f（2x+1）的定義域．

解答：解：∵函數(shù)f（x+1）的定義域為（-2，-1），
由-2＜x＜-1，得-1＜x+1＜0．
∴函數(shù)f（x）的定義域為（-1，0）．
再由-1＜2x+1＜0，解得-1＜x＜-

1

2

．
∴函數(shù)f（2x+1）的定義域為(-1，-

1

2

)．
故選B．

點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了抽象函數(shù)的定義域，解答的關(guān)鍵是熟記并理解方法，是中檔題．