函數(shù)f（x）=
3x2
1-x
+lg（3x+1）的定義域是（　�。�
A、（-
1
3
，+∞）
B、（-∞，-
1
3
）
C、（-
1
3
，
1
3
）
D、（-
1
3
，1）
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
3x2
1-x
+lg（3x+1），
∴
1-x＞0
3x+1＞0
；
解得-
1
3
＜x＜1，
∴函數(shù)f（x）的定義域是（-
1
3
，1）．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)定義域的應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是列出使函數(shù)解析式有意義的不等式組，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

南山中學(xué)膳食中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，采用分層抽樣的方法抽取的20人中，喜歡吃甜品的男、女生人數(shù)分別是（　�。�
喜歡甜品不喜歡甜品合計(jì)
女生602080
男生101020
合計(jì)7030100
A、1，6B、2，12
C、2，4D、4，16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)某校高中學(xué)生做專項(xiàng)調(diào)查，該校高一年級(jí)320人，高二年級(jí)280人，高三年級(jí)360人，若采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本，則從高二年級(jí)學(xué)生中抽取的人數(shù)為（　�。�
A、35B、40C、25D、45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，且A，B滿足下列三個(gè)條件：①A≠B②A∪B=B③∅⊆A∩B，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=10，c-b=8，則
tan
B
2
tan
C
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=10x和g（x）=lgx的圖象關(guān)于直線l對(duì)稱，則l的解析式為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+cosα=
1
2
，則sinα•cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x=log75，用含x的式子表示log7625，則log7625=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+y2=1（a＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1（-c，0）或F2（c，0）（c＞0），且橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)F2的最短距離為
3
-
2

（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（0，
2
）且斜率k為的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A、B，是否存在k，使得向量
OP
+
OQ
與
AB
共線？若存在，試求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案