Question

（

x

-

1

x

）¹⁰的展開式中含x的正整數(shù)指數(shù)冪的項(xiàng)數(shù)共有（　�。�

A．6

B．4

C．2

D．0

Answer 1

分析：由（

x

-

1

x

）¹⁰的展開式的通項(xiàng)為T_r+1=(-1)r

C

r 10

x5-

3r

2

，結(jié)合條件可知，5-

3r

2

∈N*且r∈N，可求r

解答：解：∵（

x

-

1

x

）¹⁰的展開式的通項(xiàng)為T_r+1=(-1)r

C

r 10

x5-

3r

2

由題意可得，5-

3r

2

∈N*且r∈N
∴r=0或r=2符合題意，共有2項(xiàng)
故選C

點(diǎn)評：本題主要考查了利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)求解指定項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是尋求滿足條件的r的取值