設(shè)P為雙曲線x2-
y2
12
=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF1|：|PF2|=3：2，則△PF1F2的面積為（　　）
A、6
3
B、12
C、12
3
D、24
分析：根據(jù)雙曲線定義得|PF1|-|PF2|=2a=2，所以|PF1|=6，|PF2|=4，|F1F2|=2
13
，再由△PF1F2為直角三角形，可以推導(dǎo)出其面積．
解答：解：因?yàn)閨PF1|：|PF2|=3：2，設(shè)|PF1|=3x，|PF2|=2x，
根據(jù)雙曲線定義得|PF1|-|PF2|=3x-2x=x=2a=2，
所以|PF1|=6，|PF2|=4，|F1F2|=2
13
，(2
13
)2=52=62+42，
△PF1F2為直角三角形，其面積為
1
2
×6×4=12，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線性質(zhì)的靈活運(yùn)用，解題時(shí)要注意審題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

設(shè)P是圓x2+(y-2)2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為雙曲線x2-y2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最小值為（　　）

A.　　　　 B.　　　　　　C.-2　　　　　　D.-1

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設(shè)P是圓x2+(y-2)2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),Q為雙曲線x2-y2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則|PQ|的最小值為(　　)

A.

B.

C. -2

D. -1

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設(shè)P是圓x2+(y-2)2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),Q為雙曲線x2-y2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則|PQ|的最小值為(　　)

A.                   B.            C.             D.

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設(shè)P是圓x2+(y-2)2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),Q為雙曲線x2-y2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則|PQ|的最小值為（    ）

A.                B.                C.              D.

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設(shè)P是圓x2+(y-2)2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為雙曲線x2-y2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最小值為（    ）

A.           B.            C.-2            D.-1

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