雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=16x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上有一點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離比到另一焦點(diǎn)的距離大4，則（　�。�
A、b=4
B、b=2
3
C、b=4
3
D、b=2
15
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出拋物線的焦點(diǎn)，可得雙曲線的c=4，再由雙曲線的定義可得a=2，再由a，b，c的關(guān)系即可得到b．
解答： 解：拋物線y2=16x的焦點(diǎn)為（4，0），
則雙曲線的c=4，
由于雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上有一點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離比到另一焦點(diǎn)的距離大4，
則由雙曲線的定義可得，2a=4，即a=2，
則b=
c2-a2
=
16-4
=2
3
．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查拋物線和雙曲線的定義、方程和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（ax2-
1
x
）9的展開式中常項(xiàng)等于84，則實(shí)數(shù)a=
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于滿足a+b=4的所有實(shí)數(shù)a，b，則直線3ax+2y-7b=（b-1）y必過定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={x|x=2n+1，n∈Z}，i是虛數(shù)單位，若k∈Z且ik∈{-1，1}，則（　　）
A、k∈AB、k∈B
C、k∈A∩BD、k∈∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=
1
2
，an=-2Sn•Sn-1 （n≥2且n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
1
Sn
}是等差數(shù)列；   
（Ⅱ）求Sn和an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下列復(fù)數(shù)的代數(shù)形式化為三角形式：
（1）2+i；（2）-2+i；（3）-2-i；（4）-2+i； 
（5）1；（6）-1；（7）i；（8）-i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并在兩坐標(biāo)系中取相同的長單位，曲線C的參數(shù)方程為
x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
（參數(shù)θ∈[0，π]），直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ-sinθ）=1．則在C上到直線l距離分別為
2
和3
2
的點(diǎn)共有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列四下命題：
①函數(shù)f（x）=2x滿足：對任意x1，x2∈R，有f(
x1+x2
2
)≥
1
2
[f(x1)+f(x2)]；
②函數(shù)f(x)=log2(x+
1+x2
)，g(x)=1+
2
2x-1
均是奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=e-2-ex切線斜率的最大值是-2；
④函數(shù)f(x)=x
1
2
-(
1
4
)x的在區(qū)間(
1
4
，
1
3
)上有零點(diǎn)．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的S的值等于（　�。�
A、1
B、
1
4
C、
1
2
D、
1
8

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