精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（x）=
4x-4，  x≤1
x2-4x+3，   x＞1
與g（x）=log2x，則函數h（x）=f（x）-g（x）的零點個數是
3
3
．
分析：由題意可作出函數f（x）和g（x）的圖象，圖象公共點的個數即為函數h（x）=f（x）-g（x）的零點個數．
解答：解：可由題意在同一個坐標系中畫出f（x）和g（x）的圖象
其中紅色的為g（x））=log2x的圖象，由圖象可知：
函數f（x）和g（x）的圖象由三個公共點，即h（x）=f（x）-g（x）的零點個數為3，
故答案為：3
點評：本題為函數零點個數的求解，轉化為函數圖象的交點個數來求是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-
4+
1
x2
，數列{an}，點Pn（an，-
1
an+1
）在曲線y=f（x）上（n∈N+），且a1=1，an＞0．
（ I）求數列{an}的通項公式；
（ II）數列{bn}的前n項和為Tn且滿足bn=an2an+12，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-
4-x2
在區(qū)間M上的反函數是其本身，則M可以是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=4+ax-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，則P點的坐標是
（1，5）
（1，5）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
4-x
的定義域為A，B={x|2x+3≥1}．
（1）求A∩B；
（2）設全集U=R，求?U（A∩B）；
（3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
(4-
a
2
)x+4，  x≤6
ax-5，     x＞6
（a＞0，a≠1），數列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且{an}是單調遞增數列，則實數a的取值范圍（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案