Question

若函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽，最小正周期是

3π

2

的函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤π時(shí)，f（x）=sinx，則f(-

15π

4

)=

 

．

Answer 1

分析：由函數(shù)的周期是

3π

2

，可得f(-

15π

4

)=f（

3π

4

），再由當(dāng)0≤x≤π時(shí)，f（x）=sinx，可得f（

3π

4

）=sin

3π

4

的值

解答：解：由函數(shù)的周期是

3π

2

，可得f(-

15π

4

)=f（-

15π

4

+3×

3π

2

）=f（

3π

4

），
再由當(dāng)0≤x≤π時(shí)，f（x）=sinx，可得f（

3π

4

）=sin

3π

4

=

2

2

，
故答案為

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用函數(shù)的周期性求函數(shù)的值，屬于中檔題．