【題目】用數(shù)學歸納法證明12+22+…+（n﹣1）2+n2+（n﹣1）2+…+22+12═ 時，由n=k的假設到證明n=k+1時，等式左邊應添加的式子是（ ）
A.（k+1）2+2k2
B.（k+1）2+k2
C.（k+1）2
D.

【答案】B
【解析】解：根據(jù)等式左邊的特點，各數(shù)是先遞增再遞減，
由于n=k，左邊=12+22+…+（k﹣1）2+k2+（k﹣1）2+…+22+12
n=k+1時，左邊=12+22+…+（k﹣1）2+k2+（k+1）2+k2+（k﹣1）2+…+22+12
比較兩式，從而等式左邊應添加的式子是（k+1）2+k2
故選B．
【考點精析】利用數(shù)學歸納法的定義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知數(shù)學歸納法是證明關于正整數(shù)n的命題的一種方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a，b是不相等的兩個正數(shù)，且blna﹣alnb=a﹣b，給出下列結論：①a+b﹣ab＞1；②a+b＞2；③ + ＞2．其中所有正確結論的序號是（ ）
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由n（n≥2）個不同的數(shù)構成的數(shù)列a1 ， a2 ， …an中，若1≤i＜j≤n時，aj＜ai（即后面的項aj小于前面項ai），則稱ai與aj構成一個逆序，一個有窮數(shù)列的全部逆序的總數(shù)稱為該數(shù)列的逆序數(shù)．如對于數(shù)列3，2，1，由于在第一項3后面比3小的項有2個，在第二項2后面比2小的項有1個，在第三項1后面比1小的項沒有，因此，數(shù)列3，2，1的逆序數(shù)為2+1+0=3；同理，等比數(shù)列 的逆序數(shù)為4．
（1）計算數(shù)列 的逆序數(shù)；
（2）計算數(shù)列 （1≤n≤k，n∈N*）的逆序數(shù)；
（3）已知數(shù)列a1 ， a2 ， …an的逆序數(shù)為a，求an ， an﹣1 ， …a1的逆序數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】實數(shù)a，b滿足ab＞0且a≠b，由a、b、 、 按一定順序構成的數(shù)列（ ）
A.可能是等差數(shù)列，也可能是等比數(shù)列
B.可能是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列
C.不可能是等差數(shù)列，但可能是等比數(shù)列
D.不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2015·上海）設z1, z2C, ，則“z1, z2中至少有一個數(shù)是虛數(shù)”是“z1-z2是虛數(shù)”的（ ）
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x3+ax在（﹣1，0）上是增函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的取值范圍A；
（2）當a為A中最小值時，定義數(shù)列{an}滿足：a1∈（﹣1，0），且2an+1=f（an），用數(shù)學歸納法證明an∈（﹣1，0），并判斷an+1與an的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為4，3，則輸出v的值為（ ）

A.20
B.61
C.183
D.548

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知全集為R，集合A={x|x2﹣2x＞0}，B={x|1＜x＜3}，則RB= ， A∩B= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)據(jù)0.7，1，0.8，0.9，1.1的方差是 ．

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