若雙曲線的兩個焦點分別為，且經過點，則雙曲線的標準方程為　　．

 

【答案】

【解析】

試題分析：依題意知，雙曲線焦點在y軸上，且c=2，設所求雙曲線方程為，將點代入可得=3，所求方程為。

考點：本題主要考查雙曲線的標準方程及幾何性質，考查了求雙曲線方程的基本方法—待定系數(shù)法。

點評：求雙曲線的標準方程，首先要明確焦點所在坐標軸，以便于設出方程形式，利用待定系數(shù)法求解。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F1、F2分別是雙曲線的兩個焦點，P為該雙曲線上一點，若△PF1F2為等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•河西區(qū)一模）若雙曲線的兩個焦點分別是F1（0，-2），F(xiàn)2（0，2），且經過點P（3，-2），則雙曲線的離心率等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分） 已知雙曲線的兩個焦點為的曲線C上.

  （Ⅰ）求雙曲線C的方程；

  （Ⅱ）記O為坐標原點，過點Q (0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點E、F，若△OEF的面積為求直線l的方程

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

.(本小題滿分12分) 已知雙曲線的兩個焦點的坐標為、，離心率.（1）求雙曲線的標準方程；（2）設是（1）中所求雙曲線上任意一點，過點的直線與兩漸近線分別交于點,若，求的面積.

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（本小題滿分12分）已知雙曲線的兩個焦點為、點在雙曲線C上.

(1)求雙曲線C的方程；

(2)記O為坐標原點，過點Q (0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點E、F，若△OEF的面積為求直線l的方程.

 

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