Question

【題目】近年電子商務(wù)蓬勃發(fā)展， 年某網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)“雙”一天的銷售業(yè)績(jī)高達(dá)億元人民幣，平臺(tái)對(duì)每次成功交易都有針對(duì)商品和快遞是否滿意的評(píng)價(jià)系統(tǒng).從該評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，網(wǎng)購(gòu)者對(duì)商品的滿意率為，對(duì)快遞的滿意率為，其中對(duì)商品和快遞都滿意的交易為次.

（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并回答能否有的把握認(rèn)為“網(wǎng)購(gòu)者對(duì)商品滿意與對(duì)快遞滿意之間有關(guān)系”？

	對(duì)快遞滿意	對(duì)快遞不滿意	合計(jì)
對(duì)商品滿意
對(duì)商品不滿意
合計(jì)

（2）為進(jìn)一步提高購(gòu)物者的滿意度，平臺(tái)按分層抽樣方法從中抽取次交易進(jìn)行問卷調(diào)查，詳細(xì)了解滿意與否的具體原因，并在這次交易中再隨機(jī)抽取次進(jìn)行電話回訪，聽取購(gòu)物者意見.求電話回訪的次交易至少有一次對(duì)商品和快遞都滿意的概率.

附： （其中為樣本容量）

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2) .

【解析】試題分析：(1)由題意得n=200,再由滿意率可求得a,b,c,d填入列聯(lián)表，算卡方與數(shù)據(jù)對(duì)比。（2）抽取的次交易中，對(duì)商品和快遞都滿意的交易有次記為，其余次不是都滿意的交易記為,由枚舉法和古典概型可求得概率。

試題解析;（1）列聯(lián)表：

	對(duì)快遞滿意	對(duì)快遞不滿意	合計(jì)
對(duì)商品滿意
對(duì)商品不滿意
合計(jì)

，

由于，所以沒有的把握認(rèn)為“網(wǎng)購(gòu)者對(duì)商品滿意與對(duì)快遞滿意之間有關(guān)系”.

（2）根據(jù)題意，抽取的次交易中，對(duì)商品和快遞都滿意的交易有次記為，其余次不是都滿意的交易記為.那么抽取次交易一共有種可能： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，…… .其中次交易對(duì)商品和快遞不是都滿意的有種： ， ，……， .所以，在抽取的次交易中，至少一次對(duì)商品和快遞都滿意的概率是.