Question

如圖，正三棱錐SABC的側(cè)棱與底面邊長相等，如果E、F分別為SC、AB的中點，那么異面直線EF與SA所成的角等于

1. A.
   90°
2. B.
   60°
3. C.
   45°
4. D.
   30°

Answer 1

C
分析：先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點AC的中點D，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
解答：解：如圖，取AC的中點D，連接DE、DF，∠EDF為異面直線EF與SA所成的角
設(shè)棱長為2，則DE=1，DF=1，而ED⊥DF
∴∠EDF=45°，
故選C．
點評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．