已知A，B，F(xiàn)分別是橢圓的上、下頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，直線AF與橢圓的右準(zhǔn)線交于點(diǎn)M，若直線MB∥x軸，則該橢圓的離心率e=    ．
【答案】分析：由題意可知，，，再由A，F(xiàn)，M三點(diǎn)共線可知從而推出，由此能夠?qū)С鲈摍E圓的離心率．
解答：解：由題意可知，A（0，b），F(xiàn)（c，0），M，
，，
∵A，F(xiàn)，M三點(diǎn)共線，
∴，
∴，
∴．
答案：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的離心率，解題時(shí)要靈活運(yùn)用公式，恰當(dāng)進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，F(xiàn)分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的上、下頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，直線AF與橢圓的右準(zhǔn)線交于點(diǎn)M，若直線MB∥x軸，則該橢圓的離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：鹽城三模 題型：填空題

已知A，B，F(xiàn)分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的上、下頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，直線AF與橢圓的右準(zhǔn)線交于點(diǎn)M，若直線MB∥x軸，則該橢圓的離心率e=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省四星高中高三數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練（12）（解析版） 題型：解答題

已知A，B，F(xiàn)分別是橢圓的上、下頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，直線AF與橢圓的右準(zhǔn)線交于點(diǎn)M，若直線MB∥x軸，則該橢圓的離心率e=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省張家港市樂余高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知A，B，F(xiàn)分別是橢圓的上、下頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，直線AF與橢圓的右準(zhǔn)線交于點(diǎn)M，若直線MB∥x軸，則該橢圓的離心率e=    ．

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