若a,b,c均為實(shí)數(shù),且a=x2-2y+,b=y2-2z+,c=z2-2x+,求證:a,b,c中至少有一個(gè)大于0.?

思路分析：假設(shè)a,b,c都不大于0,即a≤0,b≤0,c≤0,則a+b+c≤0.?

而a+b+c=(x2-2y+)+(y2-2z+)+(z2-2x+)?

=(x2-2x)+(y2-2y)+(z2-2z)+π?

=(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2+(π-3)＞0.?

這與a+b+c≤0矛盾.?

矛盾的出現(xiàn)說明假設(shè)有問題,也就是說a,b,c三個(gè)數(shù)不能都不大于0.?

于是,a,b,c中至少有一個(gè)大于0.?

這種證明方法叫反證法.

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若a,b,c均為實(shí)數(shù)，且a=x2-2y+,b=y2-2z+,c=z2-2x+,求證：a,b,c中至少有一個(gè)大于0.

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C.|a|＜|b|+|c|

D.|a|＞|b|＞|c|

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若a,b,c均為實(shí)數(shù)，且，，，

試用反證法證明：a，b，c中至少有一個(gè)大于0.

 

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若a,b,c均為實(shí)數(shù),且a=x2-2y+,b=y2-2z+,c=z2-2x+,求證a,b,c中至少有一個(gè)大于0.

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