12．在正方體ABCD-A1B1C1D1中AD1與BD所成的角為（　　）
A．45°B．90°C．60°D．120°

分析 通過平移直線作出異面直線AD1與BD所成的角，在三角形中即可求得．

解答 解：如圖，連結(jié)BC1、BD和DC1，
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
由AB=D1C1，AB∥D1C1，可知AD1∥BC1，
所以∠DBC1就是異面直線AD1與BD所成角，
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，BC1、BD和DC1是其三個面上的對角線，它們相等．
所以△DBC1是正三角形，∠DBC1=60°
故異面直線AD1與BD所成角的大小為60°．
故選C．

點評 本題考查異面直線所成的角及其求法，解決該類題目的基本思路是化空間角為平面角．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=3cos（2x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期為π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，左，右焦點分別是F1，F(xiàn)2，以F1為圓心以3為半徑的圓與以F2為圓心以1為半徑的圓相交，且交點在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）線段PQ是橢圓C過點F2的弦，且$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=λ$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$．
（i）求△PF1Q的周長；
（ii）求△PF1Q內(nèi)切圓面積的最大值，并求取得最大值時實數(shù)λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某學(xué)校有老師100人，男學(xué)生600人，女學(xué)生500人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從全體師生中抽取一個容量為n的樣本，已知女學(xué)生一共抽取了40人，則n的值是（　�。�
A．96B．192C．95D．190

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2-3x+1．
（1）求y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）求y=f（x）的極值點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．對于任意向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$，下列命題中正確的有幾個（　�。�
（1）|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|（2）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|（（3）（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）（4）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{a}$=|$\overrightarrow{a}$|2．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．
（1）若m=-1求A∩B；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知y=2${\;}^{co{s}^{2}\frac{1}{x}}$，則y′=2${\;}^{co{s}^{2}\frac{1}{x}}$ln2sin$\frac{2}{x}$•$\frac{1}{{x}^{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．《孫子算經(jīng)》是我國古代內(nèi)容極其豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有圓窖周五丈四尺，深一丈八尺，問受粟幾何？”其意思為：“有圓柱形容器，底面圓周長五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米”（古制1丈=10尺，1斛=1.62立方尺，圓周率π=3），則該圓柱形容器能放米2700斛．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案