（2012•淄博一模）一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4，現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片．
（I）若一次從中隨機(jī)抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于或等于7的概率；
（Ⅱ）若第一次隨機(jī)抽取1張卡片，放回后再隨機(jī)抽取1張卡片，求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數(shù)字2的概率．
分析：（1）先寫出三張卡片上的數(shù)字全部可能的結(jié)果，一一列舉出，把滿足數(shù)字之和大于或等于7的找出來，由此求得
3張卡片上數(shù)字之和大于或等于7的概率．
（2）列舉出每次抽1張，連續(xù)抽取兩張全部可能的基本結(jié)果，而滿足條件的事件是兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字2，
從前面列舉出的結(jié)果中找出來．
解答：解：：（Ⅰ）由題意知本題是一個古典概型，設(shè)A表示事件“抽取3張卡片上的數(shù)字之和大于或等于7”，
∵任取三張卡片，三張卡片上的數(shù)字全部可能的結(jié)果是（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），
其中數(shù)字之和大于或等于7的是（1、3、4），（2、3、4），（1，2，4），∴P（A）=
3
4
．
（Ⅱ）設(shè)B表示事件“至少一次抽到2”，
∵每次抽1張，連續(xù)抽取兩張全部可能的基本結(jié)果有：（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）
（2、3）（2、4）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4），共16個基本結(jié)果．
事件B包含的基本結(jié)果有（1、2）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、2）（4、2），共7個基本結(jié)果．
∴所求事件的概率為P（B）=
7
16
．
點評：本題主要考查古典概型、等可能事件的概率，用列舉法計算，可以列舉出所有基本事件和滿足條件的事件，
應(yīng)用列舉法來解題，是這一部分的最主要思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淄博一模）在△ABC中，已知b•cosC+c•cosB=3a•cosB，其中a、b、c分別為角A、B、C的對邊．則cosB值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淄博一模）已知函數(shù)f（x）=2cos2
x
2
-
3
sinx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若a為第二象限角，且f(a-
π
3
)=
1
3
，求
cos2a
1+cos2a-sin2a
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淄博一模）已知不等式x2-x≤0的解集為M，且集合N={x|-1＜x＜1}，則M∩N為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淄博一模）設(shè)方程log4x-（
1
4
）x=0、log 
1
4
x-（
1
4
）x=0的根分別為x1、x2，則（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案