18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+sinx}{sinx}$，若f（$\frac{π}{8}$）=a，則f（-$\frac{π}{8}$）=（　　）
A．1-aB．2-aC．1+aD．2+a

分析 依題意，知f（-x）+f（x）=2，從而可得答案．

解答 解：∵f（x）=$\frac{{x}^{2}+sinx}{sinx}$=$\frac{{x}^{2}}{sinx}$+1，
而g（x）=$\frac{{x}^{2}}{sinx}$為定義域內(nèi)的奇函數(shù)，
∴f（-x）+f（x）=2，
∵f（$\frac{π}{8}$）=a，
∴f（-$\frac{π}{8}$）=2-a，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，求得f（-x）+f（x）=2是關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，1]，函數(shù)g（x）=$\frac{f（x-1）}{\sqrt{2x+1}}$，則g（x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-$\frac{1}{2}$，2]B．（-1，+∞）C．（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，2）D．（-$\frac{1}{2}$，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)中，最小值為2的是（　　）
A．f（x）=x+$\frac{1}{x}$B．f（x）=sinx+$\frac{1}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）
C．y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$D．y=$\sqrt{x-1}$+$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如果函數(shù)f（x）=ax2+2x-3在區(qū)間（-∞，4）上是單調(diào)遞增的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{4}$，+∞）B．[-$\frac{1}{4}$，+∞）C．[-$\frac{1}{4}$，0）D．[-$\frac{1}{4}$，0]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．直線a、b、c兩兩平行，但不共面，經(jīng)過(guò)其中2條直線的平面共有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．0或有無(wú)數(shù)多個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC為正三角形，D、E分別為BC、CA的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．若在線段PB上存在一點(diǎn)Q，使得平面ADQ∥平面PEF．
（1）求$\frac{PQ}{QB}$的值；
（2）設(shè)AB=PA=4，求三棱錐Q-PEF的體積；
（3）在第2問(wèn)的前提下，若平面QEF與線段PA交于點(diǎn)M，求AM．（注：本小問(wèn)文科生不做，理科生做）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知全集U=R，函數(shù)y=$\sqrt{x}$+$\sqrt{3-x}$的定義域?yàn)锳，B={y|y=2x，1≤x≤2}，求：
（1）集合A，B；
（2）（∁UA）∩B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-lnx-x，x＞0}\\{-ln（-x）+x，x＜0}\end{array}\right.$，則關(guān)于m的不等式f（$\frac{1}{m}$）＜ln$\frac{1}{2}$-2的解集為（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，$\frac{1}{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞0）上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若|PF1|=5，則|PF2|=（　�。�
A．1或9B．6C．9D．以上都不對(duì)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案