給出以下四個命題:
(1)對于任意的,則有成立;
(2)直線的傾斜角等于;
(3)在空間如果兩條直線與同一條直線垂直,那么這兩條直線平行;
(4)在平面將單位向量的起點移到同一個點,終點的軌跡是一個半徑為1的圓.
其中真命題的序號是        

(1),(4)

解析試題分析:這是一類較難的問題,四個命題要逐一驗證其正確與否,對命題(1)由對數(shù)恒等式有
,(1)正確;對命題(2)上,若直線的傾斜角為,若,則直線斜率為,反過來直線斜率為時,傾斜角不一定為,只有當(dāng)時才有這個結(jié)論,而題中沒有范圍限制,故(2)錯誤(也可取一反例說明即可,如直線的傾斜角不是);(3)在平面上這個結(jié)論是正確的,但在空間上結(jié)論不正確,如正方體同一頂點處的三條棱,(3)錯誤;命題(4)單位向量的長度都是1,故終點到起點的距離都是1,如把單位向量的起點都移到同一點,則終點到這點的距離都是1,軌跡是圓,(4)正確.(1)(4).
考點:對數(shù)恒等式,直線的傾斜角,空間直線的位置關(guān)系,單位向量.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

命題“”的否定是________.

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命題“”的否定是                  .

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命題“R,.”的否定是   .

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已知命題方程的兩實數(shù)根的符號相反;命題,使,若命題“”是假命題,則實數(shù)的取值范圍是______.

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記實數(shù)中的最大數(shù)為{},最小數(shù)為min{}.已知的三邊邊長為、),定義它的傾斜度為則“t=1”是“為等邊三角形”的           。
(填充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件)

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已知,若非是非的充分而不必要條件,則實數(shù)的取值范圍為_____________.

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命題,命題,或                  
(“充分不必要條件”、“必要不充分”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”).

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下列說法:
①“?x∈R,2x>3”的否定是“?x∈R,2x≤3”;
②函數(shù)y=sin sin的最小正周期是π;
③命題“函數(shù)f(x)在xx0處有極值,則f′(x0)=0”的否命題是真命題;
f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù),x>0時的解析式是f(x)=2x,則x<0時的解析式為f(x)=-2x.其中正確的說法是________.

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