(本題滿(mǎn)分16分)本題共有3個(gè)小題,第(1)小題滿(mǎn)分4分,第(2)小題滿(mǎn)分5分,第(3)小題滿(mǎn)分7分.
已知函數(shù)(
)為偶函數(shù).
(1)求常數(shù)的值;
(2)當(dāng)取何值時(shí)函數(shù)
的值最�。坎⑶蟪�
的最小值;
(3)設(shè)(
),試根據(jù)實(shí)數(shù)
的取值,討論函數(shù)
與
的圖像的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).
解:(1)∵為偶函數(shù),故
對(duì)所有
都成立,(2分)即
對(duì)所有
都成立,
.(4分)
(2)由(1)得, 即
. (2分)
,故當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí),(3分)
的最小值是
.(5分)
(3)(理)解法1由方程 (
)
可變形為, 由②得
或
,
由①得,令
,則
,或
則. (2分)
當(dāng)時(shí),
單調(diào)遞增,∴
,
∴,此時(shí)方程(
)有且只有一個(gè)解; (3分)
當(dāng)時(shí),
,
當(dāng)時(shí)方程(
)有且只有一個(gè)解; (4分)
當(dāng)時(shí),方程(
)有兩解;
當(dāng),或
時(shí)方程(
)無(wú)解. (5分)
綜上所述,當(dāng)時(shí),函數(shù)
與
的圖像有兩個(gè)不同的公共點(diǎn);
當(dāng)或
時(shí),函數(shù)
與
的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn);
當(dāng)或
時(shí),函數(shù)
與
的圖像沒(méi)有公共點(diǎn). (7分)
解法2: (
)
(2分)
(3分)
(4分)
(5分)
,
,
. (7分)
(文)由方程 (
)
可變形為,由②得
或
,
令,則
,或
由①得,設(shè)
(2分)
∴當(dāng)時(shí),
, (4分)
當(dāng)時(shí),
,∴
不存在,
當(dāng)時(shí),
或
,
若,則
,不合題意,舍去,若
,則
,滿(mǎn)足題意,(5分)
∴當(dāng)或
時(shí),函數(shù)
與
的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn). (7分)
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011屆陜西省師大附中、西工大附中高三第五次聯(lián)考理數(shù) 題型:解答題
.三、解答題:本大題共6小題,共75分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
16. (本題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)為偶函數(shù), 且
(1)求的值;
(2)若為三角形
的一個(gè)內(nèi)角,求滿(mǎn)足
的
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆江蘇大豐新豐中學(xué)高二上期中考試文數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分16分) 本題請(qǐng)注意換算單位
某開(kāi)發(fā)商用9000萬(wàn)元在市區(qū)購(gòu)買(mǎi)一塊土地建一幢寫(xiě)字樓,規(guī)劃要求寫(xiě)字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫(xiě)字樓第一層的建筑費(fèi)用為每平方米4000元,從第二層開(kāi)始,每一層的建筑費(fèi)用比其下面一層每平方米增加100元。
(1)若該寫(xiě)字樓共x層,總開(kāi)發(fā)費(fèi)用為y萬(wàn)元,求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式;
(總開(kāi)發(fā)費(fèi)用=總建筑費(fèi)用+購(gòu)地費(fèi)用)
(2)要使整幢寫(xiě)字樓每平方米開(kāi)發(fā)費(fèi)用最低,該寫(xiě)字樓應(yīng)建為多少層?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年陜西省、西工大附中高三第五次聯(lián)考理數(shù) 題型:解答題
.三、解答題:本大題共6小題,共75分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
16. (本題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)為偶函數(shù), 且
(1)求的值;
(2)若為三角形
的一個(gè)內(nèi)角,求滿(mǎn)足
的
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿(mǎn)分16分)(本題中必要時(shí)可使用公式:)
設(shè)是各項(xiàng)均為正數(shù)的無(wú)窮項(xiàng)等差數(shù)列.
(Ⅰ)記,已知
,試求此等差數(shù)列的首項(xiàng)a1及公差d;
(Ⅱ)若的首項(xiàng)a1及公差d都是正整數(shù),問(wèn)在數(shù)列
中是否包含一個(gè)非常數(shù)列
的無(wú)窮項(xiàng)等比數(shù)列?若存在,請(qǐng)寫(xiě)出
的構(gòu)造過(guò)程;若不存在,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿(mǎn)分16分)(本題中必要時(shí)可使用公式:)
設(shè)是各項(xiàng)均為正數(shù)的無(wú)窮項(xiàng)等差數(shù)列.
(Ⅰ)記,已知
,試求此等差數(shù)列的首項(xiàng)a1及公差d;
(Ⅱ)若的首項(xiàng)a1及公差d都是正整數(shù),問(wèn)在數(shù)列
中是否包含一個(gè)非常數(shù)列
的無(wú)窮項(xiàng)等比數(shù)列?若存在,請(qǐng)寫(xiě)出
的構(gòu)造過(guò)程;若不存在,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com