(本題滿(mǎn)分16分)本題共有3個(gè)小題,第(1)小題滿(mǎn)分4分,第(2)小題滿(mǎn)分5分,第(3)小題滿(mǎn)分7分.

已知函數(shù))為偶函數(shù).

(1)求常數(shù)的值;

(2)當(dāng)取何值時(shí)函數(shù)的值最�。坎⑶蟪�的最小值;

(3)設(shè)),試根據(jù)實(shí)數(shù)的取值,討論函數(shù)的圖像的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).

解:(1)∵為偶函數(shù),故對(duì)所有都成立,(2分)即對(duì)所有都成立, .(4分)

(2)由(1)得,  即 .    (2分)

,故當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),(3分)的最小值是.(5分)

(3)(理)解法1由方程          (

可變形為,  由②得, 

由①得,令,則,或

.                          (2分)

當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增,∴,

,此時(shí)方程()有且只有一個(gè)解;                         (3分)

當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí)方程()有且只有一個(gè)解;                           (4分)

當(dāng)時(shí),方程()有兩解;

當(dāng),或時(shí)方程()無(wú)解.                     (5分)

綜上所述,當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖像有兩個(gè)不同的公共點(diǎn);

當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn);

當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖像沒(méi)有公共點(diǎn).   (7分)

解法2:   ()   

            (2分)

           (3分)

      (4分)

                                             (5分)

,,

.                                 (7分)

(文)由方程          (

可變形為,由②得,

,則,或

由①得,設(shè) (2分)

∴當(dāng)時(shí),, (4分)

當(dāng)時(shí), ,∴不存在,

當(dāng)時(shí),,

,則,不合題意,舍去,若,則,滿(mǎn)足題意,(5分)

∴當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn).   (7分)

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16. (本題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)為偶函數(shù), 且
(1)求的值;
(2)若為三角形的一個(gè)內(nèi)角,求滿(mǎn)足的值.

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(1)若該寫(xiě)字樓共x層,總開(kāi)發(fā)費(fèi)用為y萬(wàn)元,求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式;

(總開(kāi)發(fā)費(fèi)用=總建筑費(fèi)用+購(gòu)地費(fèi)用)

(2)要使整幢寫(xiě)字樓每平方米開(kāi)發(fā)費(fèi)用最低,該寫(xiě)字樓應(yīng)建為多少層?

 

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16. (本題滿(mǎn)分12分)

已知函數(shù)為偶函數(shù), 且

(1)求的值;

(2)若為三角形的一個(gè)內(nèi)角,求滿(mǎn)足的值.

 

 

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(Ⅰ)記,已知

 ,試求此等差數(shù)列的首項(xiàng)a1及公差d;

(Ⅱ)若的首項(xiàng)a1及公差d都是正整數(shù),問(wèn)在數(shù)列中是否包含一個(gè)非常數(shù)列 

 的無(wú)窮項(xiàng)等比數(shù)列?若存在,請(qǐng)寫(xiě)出的構(gòu)造過(guò)程;若不存在,說(shuō)明理由.

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 設(shè)是各項(xiàng)均為正數(shù)的無(wú)窮項(xiàng)等差數(shù)列.

(Ⅰ)記,已知

 ,試求此等差數(shù)列的首項(xiàng)a1及公差d

(Ⅱ)若的首項(xiàng)a1及公差d都是正整數(shù),問(wèn)在數(shù)列中是否包含一個(gè)非常數(shù)列 

 的無(wú)窮項(xiàng)等比數(shù)列?若存在,請(qǐng)寫(xiě)出的構(gòu)造過(guò)程;若不存在,說(shuō)明理由.

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