設a1,a2,…,an是正數(shù),求證:++…+<.

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解析證明：左邊<++…+
=++…+
=-<=右邊,
故++…+<.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設向量，，其中，由不等式 恒成立，可以證明（柯西）不等式（當且僅當∥，即時等號成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得實數(shù)的取值范圍是       

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

解關于的不等式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當a=1時，解不等式
（2）若存在成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，，．求證．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

用分析法證明:當x>0時,sinx<x.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設x,y,z>0,x+y+z=3,依次證明下列不等式,
(1)(2-)≤1.
(2)≥.
(3)++≥2.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集為A,且∈A,∉A.
(1)求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)=|x+a|+|x－2|的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a,b∈{正實數(shù)}且a≠b,比較+與a+b的大小.

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