【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2cos2 cosB﹣sin（A﹣B）sinB+cos（A+C）=﹣ ．
（1）求cosA的值；
（2）若a=4 ，b=5，求向量 在 方向上的投影．

【答案】
（1）解：由

可得 ，

可得 ，

即 ，

即 ，


（2）解：由正弦定理， ，所以 = ，

由題意可知a＞b，即A＞B，所以B= ，

由余弦定理可知 ．

解得c=1，c=﹣7（舍去）．

向量 在 方向上的投影： =ccosB= ．


【解析】（1）由已知條件利用三角形的內角和以及兩角差的余弦函數(shù)，求出A的余弦值，然后求sinA的值；（2）利用 ，b=5，結合正弦定理，求出B的正弦函數(shù)，求出B的值，利用余弦定理求出c的大�。�

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，過點且互相垂直的兩條直線分別與圓交于點A，B，與圓交于點C，D．

(1) 若AB＝，求CD的長；

(2)若直線斜率為2，求的面積；

(3) 若CD的中點為E，求△ABE面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a+b=2，b＞0，則當a=時， 取得最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：當銷售利潤不超過10萬元時，按銷售利潤的16%進行獎勵；當銷售利潤超過10萬元時，若超出A萬元，則超出部分按2log5（A+1）進行獎勵．記獎金y（單位：萬元），銷售利潤x（單位：萬元）

（1）寫出該公司激勵銷售人員的獎勵方案的函數(shù)模型；

（2）如果業(yè)務員老張獲得5.6萬元的獎金，那么他的銷售利潤是多少萬元．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù) （a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)），若曲線y=sinx上存在點（x0 ， y0）使得f（f（y0））=y0 ， 則a的取值范圍是（ ）
A.[1，e]
B.[e﹣1﹣1，1]
C.[1，e+1]
D.[e﹣1﹣1，e+1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層。某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元。該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關系：C（x）=若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元。設f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和。

（Ⅰ）求k的值及f(x)的表達式。

（Ⅱ）隔熱層修建多厚時，總費用f(x)達到最小，并求最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），且橢圓C經(jīng)過點 ．
（1）求橢圓C的離心率：
（2）設過點A（0，2）的直線l與橢圓C交于M，N兩點，點Q是線段MN上的點，且 ，求點Q的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在邊長為1的正六邊形ABCDEF中，記以A為起點，其余頂點為終點的向量分別為 、 、 、 、 ；以D為起點，其余頂點為終點的向量分別為 、 、 、 、 ．若m、M分別為（ + + ）（ + + ）的最小值、最大值，其中{i，j，k}{1，2，3，4，5}，{r，s，t}{1，2，3，4，5}，則m、M滿足（ ）
A.m=0，M＞0
B.m＜0，M＞0
C.m＜0，M=0
D.m＜0，M＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中錯誤的是（ ）

A. 平面內一個三角形各邊所在的直線都與另一個平面平行，則這兩個平面平行；

B. 若兩個平面平行，則分別位于這兩個平面的直線也互相平行；

C. 平行于同一個平面的兩個平面平行；

D. 若兩個平面平行，則其中一個平面內的直線平行于另一個平面；

查看答案和解析>>

同步練習冊答案