設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝3n2－n(n∈N*)，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為________．

答案：
解析：

　　答案：an＝6n－4(n∈N*)

　　思路解析：當(dāng)n＝1時(shí)，S1＝a1；當(dāng)n≥2時(shí)，Sn－Sn－1＝(a1＋a2＋…＋an－1＋an)－(a1＋a2＋…＋an－1)＝an．

　　當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝3·12－1＝2；

　　當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝3n2－n－3(n－1)2＋n－1＝6n－4．

　　此式對n＝1也適用．

　　∴an＝6n－4(n∈N*)．


提示：

利用數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn求數(shù)列的通項(xiàng)公式an時(shí)，要注意a1是否也滿足由an＝Sn－Sn－1(n≥2)得出的表達(dá)式，若不滿足，數(shù)列的通項(xiàng)公式就要用分段形式寫出．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且Sn=3n+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=an（2n-1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)的和為Sn，a1=
3
2
，Sn=2an+1-3．
（1）求a2，a3；
（2）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=(2log
3
2
an+1)•an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an+
3
2
×（-1）n-
1
2
，n∈N*．
（Ⅰ）求an和an-1的關(guān)系式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）證明：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
10
9
，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x≥0
y≥0
nx+y≤4n
所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，若Dn內(nèi)的整點(diǎn)（整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）個(gè)數(shù)為an（n∈N*）
（1）寫出an+1與an的關(guān)系（只需給出結(jié)果，不需要過程），
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn且Tn=
Sn
5•2n
，若對一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-1，則
S4
a3
的值為（　�。�

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