已知函 數(shù).
（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）若對于都有成立，試求的取值范圍；
（3）記.當時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.
（1）的單調增區(qū)間是,單調減區(qū)間是.
（2）.           （3）

試題分析：解: (I) 直線的斜率為1.函數(shù)的定義域為，，所以，所以. 所以. .由解得；由解得.
所以的單調增區(qū)間是,單調減區(qū)間是.
(II)，由解得；由解得.
所以在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減.
所以當時，函數(shù)取得最小值，.
因為對于都有成立，所以即可.
則. 由解得.  所以的范圍是.
(III)依題得，則.由解得；由解得.
所以函數(shù)在區(qū)間為減函數(shù)，在區(qū)間為增函數(shù).
又因為函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，所以
解得.所以的取值范圍是.   
點評：主要是考查了運用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，以及函數(shù)的零點問題，屬于中檔題。
練習冊系列答案
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C．與D．與

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已知函數(shù)
（1）判斷的奇偶性；
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某商場準備在五一勞動節(jié)期間舉行促銷活動，根據市場調查，該商場決定從3種服裝商品、2種家電商品、4種日用商品中，選出3種商品進行促銷活動.
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