已知sin(α+
)=-
,α∈(-
,
),求sinα的值.
考點:兩角和與差的正弦函數(shù),同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題:三角函數(shù)的求值
分析:由已知sin(α+
)=-
,α∈(-
,
),可得cos(α+
)=
,進而由sinα=sin[(α+
)-
],結(jié)合兩角差的正弦公式,得到答案.
解答:
解:∵α∈(-
,
),
∴α+
∈(-
,
),
又∵sin(α+
)=-
<0,
∴α+
∈(-
,0),
∴cos(α+
)=
,
∴sinα=sin[(α+
)-
]=sin(α+
)cos
-cos(α+
)sin
=-
×
-
×
=
-
點評:本題考查的知識點是兩角差的正弦公式,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,難度中檔.
練習(xí)冊系列答案
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不等式x2-2x-3<0的解集是( 。
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等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,a
1=-2008,若
-
=2則 S
2012=
.
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△ABC=
.
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若直線y=2ax-2與y=(a+2)x+1平行,則a=( )
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來源:
題型:
如圖,正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AB=2,則三棱錐A-A
1B
1C的體積是
.
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