3．已知sinα=$\frac{1}{3}$，且α為第二象限角，則tan（π-α）=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．±$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．-2$\sqrt{2}$

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式求得cosα和tanα的值，可得tan（π-α）的值．

解答 解：∵sinα=$\frac{1}{3}$，且α為第二象限角，∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
則tan（π-α）=-tanα=-（-$\frac{\sqrt{2}}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
故選：B．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=x2+x，若f（x-2）+f（x）＜0成立，則x取值范圍是∅．

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14．直線y=kx+1-k與橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$的位置關(guān)系為（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．不確定

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11．若函數(shù)y=x2-mx+1在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2]B．（-∞，2）C．（4，+∞）D．[4，+∞）

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18．點P是橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$上的一點，F(xiàn)1和F2是焦點，且$∠{F_1}P{F_2}={60^0}$，則△F1PF2的周長為6，△F1PF2的面積為$\sqrt{3}$．

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8．設(shè)命題p：方程x2+2ax+1=0有兩個不相等的負(fù)根，命題q：不等式x2+2ax+2a≤0的解集為空集，若命題p∧q為假，命題p∨q為真，則a的取值范圍為a≥2或0＜a≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x+1}-\frac{{2{f^'}（1）}}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）證明：當(dāng)0＜x＜1時，（x-1）f（x）＜lnx．

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12．已知拋物線方程為y=4x2，則拋物線的焦點坐標(biāo)為$（{0，\frac{1}{16}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．“b＞1”是“直線l：x+3y-1=0與雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$的左支有交點”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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