Question

曲線y=2e^x在x=0處的切線方程是

2x-y+2=0

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Answer 1

分析：根據(jù)曲線方程求出切點(diǎn)，對(duì)f（x）進(jìn)行求導(dǎo)，求出f′（x）在x=0處的值即為切線的斜率，利用點(diǎn)斜式求出切線方程；

解答：解：∵曲線y=2e^x，
∴y′=2e^x，
∴切線的斜率為k=f′（x）|_x=0=2，
當(dāng)x=0時(shí)，y=2，切線過點(diǎn)（0，2），
∴曲線y=2e^x在x=0處的切線方程是：y-2=2（x-0）
即2x-y+2=0，
故答案為：2x-y+2=0；

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)的切線方程，要求切線方程，首先求出切線的斜率，利用了導(dǎo)數(shù)與斜率的關(guān)系，這是高考�？嫉闹�識(shí)點(diǎn)，此題是一道基礎(chǔ)題；