如果關(guān)于x的不等式-x2+bx+c＜0的解集是 {x|x＜-4或x＞-2}，求關(guān)于x的不等式cx2-bx-1＞0的解集．

解：由條件知-4和-2是方程-x2+bx+c=0的根，則有b=-6，c=-8，---（4分）
則解不等式-8x2+6x-1＞0，即8x2-6x+1＜0，解得，---（4分）
所以所求不等式的解集為．---（2分）
分析：利用二次不等式的解集與相應(yīng)的二次方程的根的關(guān)系，判斷出-4，-2是相應(yīng)方程的兩個(gè)根，利用韋達(dá)定理求出b，c的值，再將b，c的值代入不等式，將不等式因式分解，求出二次不等式的解集．
點(diǎn)評(píng)：解決一元二次不等式解集問(wèn)題，要注意它的解集與相應(yīng)的一元二次方程的根有著密切的聯(lián)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如果關(guān)于x的不等式|x-2|+|x+3|≥a的解集為R，則a的取值范圍是
（-∞，5]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
A（不等式選做題）如果關(guān)于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
；
B（幾何證明選做題）如圖，圓O的割線PBA過(guò)圓心O，弦CD交AB于點(diǎn)E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，則PE的長(zhǎng)等于
 
；
C（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）圓ρ=2COSθ的圓心到直線
x=t
y=
3
t
（t為參數(shù)）的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如果關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-a|＜4的解集不是空集，則參數(shù)a的取值范圍是
-1＜a＜7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)0≤x≤1時(shí)，如果關(guān)于x的不等式x|x-a|＜2恒成立，那么a的取值范圍是
（-1，3）
（-1，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鐘祥市模擬）如果關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
（3，+∞）
（3，+∞）
．

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