若函數(shù)數(shù)學(xué)公式存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

（-1，0）∪（0，1）
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖象及函數(shù)圖象的對(duì)折變換，我們畫(huà)出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象分析函數(shù)存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)m2的取值范圍，進(jìn)而求出實(shí)數(shù)m的取值范圍，即可得到答案．
解答：畫(huà)出函數(shù)的圖象如下圖所示：
則若函數(shù)存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)0＜m2＜1
即m∈（-1，0）∪（0，1）
故答案為：（-1，0）∪（0，1）
點(diǎn)評(píng)：數(shù)形結(jié)合思想是解析函數(shù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)、函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)中最常用的方法，即畫(huà)出滿(mǎn)足條件的圖象，然后根據(jù)圖象直觀的分析出答案，但數(shù)形結(jié)合的前提是熟練掌握各種基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
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已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe1-x．（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在(0，
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)上無(wú)零點(diǎn)，求a的最小值；
（Ⅲ）若對(duì)任意給定的x0∈（0，e]，在（0，e]上總存在兩個(gè)不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe1-x．
（1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，e]上的值域T；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意給定的集合T中的元素t，在區(qū)間[1，e]上總存在兩個(gè)不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=t成立、若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3 ）函數(shù)f（x）圖象上是否存在兩點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2），使得割線(xiàn)AB的斜率恰好等于函數(shù)f（x）在AB中點(diǎn)M（x0，y0）處切線(xiàn)的斜率？請(qǐng)寫(xiě)出判斷過(guò)程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年洛陽(yáng)市統(tǒng)一考試文）（12分） 已知函數(shù)存在兩個(gè)不同的極值點(diǎn)、是的導(dǎo)數(shù)。

（1）若、是兩個(gè)相鄰的整數(shù)，試證明：；

（2）若、在相鄰兩整數(shù)之間，試證明存在整數(shù)k，使得。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江杭州七校高二下期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若方程存在兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ▲ ）

A．            B．           C．         D．

 

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