5.已知橢圓$C:\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$的左、右焦點分別為F1、F2,過F2的直線交橢圓C于P、Q兩點,若|F1P|+|F1Q|=10,則|PQ|等于(  )
A.8B.6C.4D.2

分析 由橢圓方程求得a,再由橢圓定義結(jié)合已知求得|PQ|.

解答 解:∵直線PQ過橢圓的右焦點F2
由橢圓的定義,在△F1PQ中,有|F1P|+|F1Q|+|PQ|=4a=16.
又|F1P|+|F1Q|=10,∴|PQ|=6.
故選:B.

點評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì),考查了橢圓定義的應(yīng)用,是基礎(chǔ)的計算題.

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