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【題目】已知函數f（x）=x2﹣2ax+a﹣1在區(qū)間[0，1]上有最小值﹣2，求a的值．

【答案】解：∵函數f（x）=x2﹣2ax+a﹣1的開口向上，對稱軸為x=a，
∴①當a≤0時，f（x）區(qū)間[0，1]上單調遞增，
∴f（x）min=f（0）=a﹣1=﹣2，
∴a=﹣1；
②當a≥1時，f（x）區(qū)間[0，1]上單調遞減，
f（x）min=f（1）=1﹣2a+a﹣1=﹣2，
∴a=2；
③當0＜a＜1時，f（x）min=f（a）=a2﹣2a2+a﹣1=﹣2，即a2﹣a﹣1=0，
解得a= （0，1），
∴a=﹣1或a=2
【解析】利用二次函數的單調性與最值，結合題意即可求得a的值．
【考點精析】掌握二次函數在閉區(qū)間上的最值是解答本題的根本，需要知道當時，當時，；當時在上遞減，當時，．

練習冊系列答案
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【題目】函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的圖象如圖所示，為了得到y=cos2x的圖象，則只要將f（x）的圖象（　�。�

A.向左平移個單位長度
B.向右平移個單位長度
C.向左平移個單位長度
D.向右平移個單位長度

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【題目】解答
（1）已知a，b為正整數，a≠b，x＞0，y＞0．試比較 + 與 的大小，并指出兩式相等的條件．
（2）用（1）所得結論，求函數y= + ，x∈（0， ）的最小值．

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【題目】已知在平面直角坐標系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為F(-,0)，且過點D（2，0）．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）設點A(1,)，若P是橢圓上的動點，求線段PA的中點M的軌跡方程．

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【題目】如圖，在四棱錐中， 底面， ， ， 是的中點．

（Ⅰ）證明；

（Ⅱ）證明平面；

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【題目】已知橢圓的一個焦點為，且離心率為．

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（2）斜率為的直線過點，且與橢圓交于兩點， 為直線上的一點，若△為等邊三角形，求直線的方程.

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【題目】已知等比數列的前項和為，公比， ， ．

（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；

（Ⅱ）設， 為{}的前項和，求．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P到兩點(0,-)，(0,)的距離之和等于4，設點P的軌跡為C．
（1）寫出C的方程；
（2）設直線y=kx+1與C交于A、B兩點，k為何值時？

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【題目】某公司研究開發(fā)了一種新產品，生產這種新產品的年固定成本為150萬元，每生產千件，需另投入成本為 (萬元)， .每件產品售價為500元.該新產品在市場上供不應求可全部賣完.

（Ⅰ）寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；

（Ⅱ）當年產量為多少千件時，該公司在這一新產品的生產中所獲利潤最大.

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