設(shè)ξ是離散型隨機變量，其概率分布列如右表，則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
-
1
4
-
1
4
ξ -1 0 1
p
1
2
q
2
 q2
分析：由
1
2
+ 
q
2
+q2=1
q
2
＞0
，知q=
1
2
，由此能求出Eξ．
解答：解：∵
1
2
+ 
q
2
+q2=1
q
2
＞0
，
∴q=
1
2
，
∴Eξ=-1×
1
2
+0×q+1×q2=-
1
2
+
1
4
=-
1
4
．
故答案為：-
1
4
．
點評：本題考查離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望，解題時要認真審題，注意概率分布列的性質(zhì)的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)ξ是離散型隨機變量，P（ξ=x1）=
2
3
，P（ξ=x2）=
1
3
，且x1＜x2，現(xiàn)已知：Eξ=
4
3
，Dξ=
2
9
，則x1+x2的值為（　　）
A、
5
3
B、
7
3
C、3
D、
11
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)ξ是離散型隨機變量，P(ξ=a)=
2
3
，P(ξ=b)=
1
3
，且a＜b，又Eξ=
4
3
，Dξ=
2
9
，則a+b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)設(shè)ξ是離散型隨機變量，η=3ξ+2,求證：Eη=3Eξ+2,Dη=9Dξ;

(2)對于上述問題能否推廣到一般的離散型隨機變量間線性關(guān)系的數(shù)學(xué)期望及方差的關(guān)系式?并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)ξ是離散型隨機變量,則下列不能夠成為ξ的概率分布的1組數(shù)是

A.0,0,0,1,0

B.0.1,0.2,0.3,0.4

C.p,1－p(其中p是實數(shù))

D. (其中n是正整數(shù))

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