已知A（2，1），B（3，2），C（-1，4），則△ABC是（　�。�
分析：利用向量的數(shù)量積判斷即可．
解答：解：∵A（2，1），B（3，2），C（-1，4），
∴
AB
=（1，1），
AC
=（-3，3），
∴cos A=
AB
•
AC
|
AB
||
AC
|
=
(1，1)•(-3，3)
2
•3
2
=0，
∴A=
π
2
，即△ABC是直角三角形．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的形狀判斷，考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（2，-1），B（-1，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足
OM
=m
OA
+n
OB
，其中m，n∈R且2m2-n2=2，則M的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（2，-1），B（3，1），若
AB
與向量
a
平行且方向相反，則
a
的坐標(biāo)可以是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（
2
，-1），
b
=（
2
2
，2）．f（x）=x2+
a
2x+
a
•
b
，數(shù)列{an}滿足a1=1，3an=f （an-1）+1
（n∈N，n≥2），數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Sn，且bn=
1
an+3
．
（1）寫(xiě)出y=f （x）的表達(dá)式；
（2）判斷數(shù)列{an}的增減性；
（3）是否存在n1，n2（n1，n2∈N*），使S n1≥1或S n2＜
1
4
，如果存在，求出n1或n2的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（1，3），則-2
a
-3
b
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（3，4），則
a
在
b
方向上的投影為
2
2
．

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