Question

已知A箱內(nèi)有1個紅球和5個白球，B箱內(nèi)有3個白球，現(xiàn)隨意從A箱中取出3個球放入B箱，充分?jǐn)噭蚝笤貰從中隨意取出3個球放 入A箱，則紅球由A箱移入到B箱，再返回到A箱的概率等于

 

．

Answer 1

分析：結(jié)合組合的知識可得，從A箱中取出3個球放入B箱，充分?jǐn)噭蚝笤貰從中隨意取出3個球放 入A箱，共有C₆³C₆³種結(jié)果
紅球由A箱移入到B箱，再返回到A箱的結(jié)果C₅²C₅²種，代入古典概率的計算公式可求

解答：解：現(xiàn)隨意從A箱中取出3個球放入B箱，充分?jǐn)噭蚝笤貰從中隨意取出3個球放 入A箱，共有C₆³C₆³種結(jié)果
記“紅球由A箱移入到B箱，再返回到A箱”為事件M，則M包含的結(jié)果C₅²C₅²種
∴P(M)=

C 2 5 C 2 5

C 3 6 C 3 6

=

100

400

=

1

4

故答案為：

1

4

點評：本題主要考查了等可能事件的概率的求解，求解的關(guān)鍵是要準(zhǔn)確求出概率公式P=

m

n

中的所有試驗的結(jié)果數(shù)n，基本事件的個數(shù)m．還要求考生熟練運用排列組合的基本知識進(jìn)行求解．