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已知
（1）求函數的值域；
（2）求函數的最大值和最小值．

（1） （2） 當時,,當時,．

解析試題分析：
（1）根據余弦函數圖像可直接得到函數在區(qū)間內的值域．
（2）化簡三角函數式,顯然需將轉化為,函數變成關于的二次函數,利用換元法將其轉化為二次函數形式,根據（1）中的結果,該問就是二次函數在固定區(qū)間上求最值得問題．
（1）因為 根據余弦函數的圖像可知,函數的值域．
（2） 
設,根據（1）可知,所以函數為．
該函數是開口向上的二次函數,其對稱軸為,
所以當時,,當時,．
考點：余弦函數固定區(qū)間求值域;二次函數固定區(qū)間求值域．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差列的前n項和為
（1）求數列的通項公式：
（2）若函數在處取得最大值，且最大值為a2，求函數的解析式。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）求函數的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
（2）若將函數的圖像向右平移個單位，得到函數的圖像，求在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出相應的x的取值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的圖像過點，且函數圖像的兩相鄰對稱軸間的距離為.
（1）當時，求函數的值域；
（2）設，求函數的單調區(qū)間.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）求的最小正周期和單調增區(qū)間；
（2）設，求的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某同學用“五點法”畫函數在某一
個周期內的圖象時，列表并填入的部分數據如下表：



















 
（1）請求出上表中的，并直接寫出函數的解析式；
（2）將的圖象沿軸向右平移個單位得到函數，若函數在（其中）上的值域為，且此時其圖象的最高點和最低點分別為，求與夾角的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知向量，，設函數，且的圖象過點和點.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）將的圖象向左平移（）個單位后得到函數的圖象.若的圖象上各最高點到點的距離的最小值為1，求的單調增區(qū)間.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－<φ<0)的圖象與y軸的交點為(0,1)，它在y軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為(x0,2)和(x0＋2π，－2)．

(1)求函數f(x)的解析式；
(2)若銳角θ滿足cosθ＝，求f(2θ)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數++(為常數)
(1)求函數的最小正周期；
(2)若函數在上的最大值與最小值之和為，求實數的值．

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