若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為________．


分析：由已知中底面是正三角形的三棱柱的正視圖，我們可以求出三棱柱的底面邊長和高，進而求出它外接球的半徑，代入球的表面積公式，即可求出答案．
解答：由已知中的三棱柱的正視圖可得
三棱柱的底面邊長為2，高為1
則三棱柱的底面外接圓半徑r=，
球心到底面的距離d=
則球的半徑R==
故該球的表面積S=4π•R2=
故答案為：
點評：本題考查的知識點是球的表面積，其中根據(jù)已知條件確定三棱柱的底面邊長和高，進而根據(jù)棱柱的底面外接圓半徑，球心距，球半徑構(gòu)成直角三角形，滿足勾股定理求出球半徑是解答本題的關(guān)鍵．
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精英家教網(wǎng)若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（　　）
A、
16
3
π
B、
19
3
π
C、
19
12
π
D、
4
3
π

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精英家教網(wǎng)若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為
 
．

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若一個底面是正三角形的三棱柱的主視圖如右圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積（　　）

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（2013•肇慶一模）若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則其表面積等于
24+8
3
24+8
3
．

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若一個底面是正三角形的三棱柱的主視圖如下圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為
19
3
π
19
3
π
．

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