(本小題滿分12分)
試?yán)萌鐖D所示的等邊三角形數(shù)陣，推導(dǎo)



證明：數(shù)陣自上而下各行數(shù)字之和為；另外，數(shù)陣自左下角
向右上如圖：可知各數(shù)字之和還等于
   



同一數(shù)陣各數(shù)字之和等，
即
解得：.…………………………………………12分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和比的展開式的系數(shù)和大992,求的展開式中:①二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);②系數(shù)的絕對值最大的項(xiàng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7個(gè)人排成一排按下列要求有多少種排法。（1）其中甲不站排頭；（2）其中甲、乙必須相鄰；（3）其中甲、乙、丙3人兩兩不相鄰。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分10分)
已知二項(xiàng)展開式中，第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比為.
（I）求的值；
（II）求展開式中項(xiàng)的系數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓的方程，從0，3，4，5，6，7，8，9，10這九個(gè)數(shù)中選出3個(gè)不同的數(shù)，分別作圓心的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)和圓的半徑。問：
（1）可以作多少個(gè)不同的圓？
（2）經(jīng)過原點(diǎn)的圓有多少個(gè)？
（3）圓心在直線上的圓有多少個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題8分）
已知展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和比各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和大
（1）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(1)個(gè)人坐在一排個(gè)座位上,問①空位不相鄰的坐法有多少種?② 個(gè)空位只有個(gè)相鄰的坐法有多少種?
(2) 的展開式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，則求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分8分）有4張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和2張分別標(biāo)有數(shù)字1，2的藍(lán)色卡片，從這6張卡片中取出不同的4張卡片．
（1）如果要求至少有1張藍(lán)色卡片，那么有多少種不同的取法？
（2）如果取出的4張卡片所標(biāo)數(shù)字之和等于10，并將它們排成一行，那么有多少種不同的排法?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知.求：
⑴. ;          
⑵. ;
⑶. ;           
⑷..

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