不同的五種商品在貨架上排成一排，其中甲、乙兩種必須排在一起，丙、丁不能排在一起，則不同的排法共有（ ）
A．12種
B．20種
C．24種
D．48種
【答案】分析：根據(jù)題意，先使用捆綁法，將甲乙看成一個“元素”，再將丙、丁單獨排列，進而將若甲、乙與第5個元素分類討論，分析丙丁之間的不同情況，由乘法原理，計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，先將甲乙看成一個“元素”，有2種不同的排法，
將丙、丁單獨排列，也有2種不同的排法，
若甲、乙與第5個元素只有一個在丙丁之間，則有2×C21=4種情況，
若甲、乙與第5個元素都在丙丁之間，有2種不同的排法，
則不同的排法共有2×2×（2+4）=24種情況；
故選C．
點評：本題考查排列、組合的綜合運用，涉及相鄰與不能相鄰的特殊要求，注意處理這幾種情況的特殊方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、不同的五種商品在貨架上排成一排，其中甲、乙兩種必須排在一起，丙、丁不能排在一起，則不同的排法共有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不同的五種商品在貨架上排成一排，其中甲、乙兩種商品必須排在一起，丙、丁兩種不能排在一起，則不同的排法有
24
24
種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011江蘇省第二學期高二期中數(shù)學（理科）試題 題型：填空題

不同的五種商品在貨架上排成一排，其中，兩種必須排一起，而，兩種不能排在一起，則不同的排法共有         

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省寧波市萬里國際學校高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

不同的五種商品在貨架上排成一排，其中甲、乙兩種必須排在一起，丙、丁不能排在一起，則不同的排法共有（ ）
A．12種
B．20種
C．24種
D．48種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2008年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高考沖刺《概率與統(tǒng)計》系列訓練（5）（解析版） 題型：選擇題

不同的五種商品在貨架上排成一排，其中甲、乙兩種必須排在一起，丙、丁不能排在一起，則不同的排法共有（ ）
A．12種
B．20種
C．24種
D．48種

查看答案和解析>>

同步練習冊答案