【題目】新個稅法于2019年1月1日進行實施.為了調(diào)查國企員工對新個稅法的滿意程度，研究人員在地各個國企中隨機抽取了1000名員工進行調(diào)查，并將滿意程度以分數(shù)的形式統(tǒng)計成如下的頻率分布直方圖，其中.

（1）求的值并估計被調(diào)查的員工的滿意程度的中位數(shù)；（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（2）若按照分層抽樣從，中隨機抽取8人，再從這8人中隨機抽取2人，求至少有1人的分數(shù)在的概率.

【答案】（1）見解析（2）

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖的面積之和為1得到參數(shù)值，再由中位數(shù)的求法公式得到結(jié)果；（2）依題意，知分數(shù)在的員工抽取了2人，分數(shù)在的員工抽取了6人，列出相應(yīng)的所有情況，以及至少有1人的分數(shù)在的時間個數(shù)，根據(jù)古典概型的計算公式得到結(jié)果.

（1）依題意，，所以.

又，所以，.

所以中位數(shù)為.

（2）依題意，知分數(shù)在的員工抽取了2人，記為，分數(shù)在的員工抽取了6人，記為1，2，3，4，5，6，

所以從這8人中隨機抽取2人所有的情況為，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共28種.

其中滿足條件的為，，，，，，，，，，，，，共13種，

設(shè)“至少有1人的分數(shù)在”的事件為，則.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某旅游區(qū)擬建一主題游樂園，該游樂區(qū)為五邊形區(qū)域ABCDE，其中三角形區(qū)域ABE為主題游樂區(qū)，四邊形區(qū)域為BCDE為休閑游樂區(qū)，AB、BC，CD，DE，EA，BE為游樂園的主要道路（不考慮寬度）．.

（I）求道路BE的長度；

（Ⅱ）求道路AB，AE長度之和的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題，大概意思如下：在下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水，天池盆盆口直徑為2尺8寸，盆底直徑為l尺2寸，盆深1尺8寸.若盆中積水深9寸，則平均降雨量是（注：①平均降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②1尺等于10寸）（ ）

A. 3寸B. 4寸C. 5寸D. 6寸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列說法：

①函數(shù)y＝cos(－2x)的最小正周期是π；

②終邊在y軸上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}；

③在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝sinx的圖象和函數(shù)y＝x的圖象有三個公共點；

④函數(shù)y＝sin(x－)在[0，π]上是增函數(shù)．其中，正確的說法是________．（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓(xùn)練對提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率有幫助”的試驗，其中甲班為試驗班（加強語文閱讀理解訓(xùn)練），乙班為對比班（常規(guī)教學(xué)，無額外訓(xùn)練），在試驗前的測試中，甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致，試驗結(jié)束后，統(tǒng)計幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測試的平均成績（均取整數(shù)）如下表所示：

60分及以下

61～70分

71～80分

81～90分

91～100分

甲班（人數(shù)）

3

6

12

15

9

乙班（人數(shù)）

4

7

16

12

6

現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上（不含80分）的為優(yōu)秀.

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“加強‘語文閱讀理解’訓(xùn)練對提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”有幫助；

（2）對甲乙兩班60分及以下的同學(xué)進行定期輔導(dǎo)，一個月后從中抽取3人課堂檢測，表示抽取到的甲班學(xué)生人數(shù)，求及至少抽到甲班1名同學(xué)的概率.

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【題目】已知某四面體的六條棱長分別為3，3，2，2，2，2，則兩條較長棱所在直線所成角的余弦值為（ ）

A. 0B. C. 0或D. 以上都不對

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【題目】2018年4月4日召開的國務(wù)院常務(wù)會議明確將進一步推動網(wǎng)絡(luò)提速降費工作落實，推動我國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展和信息消費，今年移動流量資費將再降以上，為響應(yīng)國家政策，某通訊商計劃推出兩款優(yōu)惠流量套餐，詳情如下：

套餐名稱

月套餐費/元

月套餐流量/M

A

30

3000

B

50

6000

這兩款套餐均有以下附加條款：套餐費用月初一次性收取，手機使用流量一旦超出套餐流量，系統(tǒng)就會自動幫用戶充值流量，資費20元；如果又超出充值流量，系統(tǒng)再次自動幫用戶充值流量，資費20元，以此類推.此外，若當(dāng)月流量有剩余，系統(tǒng)將自動清零，不可次月使用.

小張過去50個月的手機月使用流量（單位：M）的頻數(shù)分布表如下：

月使用流量分組

頻數(shù)

4

5

11

16

12

2

根據(jù)小張過去50個月的手機月使用流量情況，回答以下幾個問題：

（1）若小張選擇A套餐，將以上頻率作為概率，求小張在某一個月流量費用超過50元的概率；

（2）小張擬從A或B套餐中選定一款，若以月平均費用作為決策依據(jù)，他應(yīng)訂哪一種套餐？說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，將圓上每一點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，再把所得曲線上每一點向下平移1個單位得到曲線．以為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是．

（1）寫出的參數(shù)方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點在上，點在上，求使取最小值時點的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)動點在圓上，動線段的中點的軌跡為，與直線交點為，且直角坐標(biāo)系中，點的橫坐標(biāo)大于點的橫坐標(biāo)，求點的直角坐標(biāo).

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