Question

函數(shù)y=的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)為奇函數(shù)，首先作出函數(shù)y=在區(qū)間[0，+∞）上的圖象，由于函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，得出圖象．
解答：解：由于=，
∴函數(shù)y=是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
又y′=，由y′=0得x=
當(dāng)0＜x＜時(shí)，y′＞0，當(dāng)x＞時(shí)，y′＜0，
∴原函數(shù)在（0，）上是增函數(shù)，在（，+∞）上是減函數(shù)，
首先作出函數(shù)y=在區(qū)間（0，+∞）上的圖象，由于此函數(shù)為奇函數(shù)，所以在（-∞，0）上的圖象與函數(shù)在[0，+∝）上的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，要求學(xué)生能熟練運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)．