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【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求的普通方程和C的直角坐標方程；

（2）直線上的點為曲線內的點，且直線與曲線交于，且，求的值.

【答案】（1），（2）m

【解析】

（1）把曲線的極坐標方程變形，結合極坐標與直角坐標的互化公式可得曲線的直角坐標方程，直接把直線參數方程中的參數消去，可得直線的普通方程.

（2）化直線的參數方程為標準形式，代入曲線的直角坐標方程，得到關于的一元二次方程，由根與系數的關系結合參數的幾何意義求解值.

（1）∵曲線的極坐標方程為，∴，

即，得.

∴曲線的直角坐標方程為.

直線的參數方程為（為參數），消去參數，

可得直線的普通方程為；

（2）設直線的標準參數方程為，代入橢圓方程，

得.

設對應的參數分別為，則.

又點為曲線內的點，∴，即.

由，解得.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，關于函數有下列結論：

①，；

②函數的圖象是中心對稱圖形，且對稱中心是；

③若是的極大值點，則在區(qū)間單調遞減；

④若是的極小值點，且，則有且僅有一個零點.

其中正確的結論有________（填寫出所有正確結論的序號）.

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【題目】設函數，，．

（1）討論函數的單調性；

（2）若（其中），證明：；

（3）是否存在實數a，使得在區(qū)間內恒成立，且關于x的方程在內有唯一解？請說明理由．

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【題目】

已知函數的反函數.定義：若對給定的實數，函數與互為反函數，則稱滿足“和性質”；若函數與互為反函數，則稱滿足“積性質”.

（1） 判斷函數是否滿足“1和性質”，并說明理由；

（2） 求所有滿足“2和性質”的一次函數；

（3） 設函數對任何，滿足“積性質”.求的表達式.

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【題目】四面體P﹣ABC中，PA，PB＝PC＝AB＝AC＝2，BC＝2，動點Q在△ABC的內部（含邊界），設∠PAQ＝α，二面角P﹣BC﹣A的平面角的大小為β，△APQ和△BCQ的面積分別為S1和S2，且滿足，則S2的最大值為_____.

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【題目】下圖是從2020年2月14日至2020年4月19日共66天的新冠肺炎中國/海外新增確診趨勢圖，根據該圖，下列結論中錯誤的是（ ）

A.從2020年2月14日起中國已經基本控制住國內的新冠肺炎疫情

B.從2020年3月13日至2020年4月3日海外新冠肺炎疫情快速惡化

C.這66天海外每天新增新冠肺炎確診病例數的中位數在區(qū)間內

D.海外新增新冠肺炎確診病例數最多的一天突破10萬例

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數）.

（1）求曲線的普通方程；

（2）以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為，（），直線與曲線交于，兩點，求線段的長度.

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【題目】如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其內部)以AB邊所在直線為旋轉軸旋轉120°得到的，G是的中點.

(1)設P是上的一點，且AP⊥BE，求∠CBP的大��；

(2)當AB＝3，AD＝2時，求二面角E－AG－C的大小.

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【題目】甲、乙兩高射炮同時向一架敵機射擊，已知甲擊中敵機的概率是0.6，乙擊中敵機的概率為0.5，求敵機被擊中的概率．

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