給出下列命題
（1）已知直線m，l，平面α，β，若m⊥β，l?α，α∥β，則m⊥l
（2）
a
•
b
＞0，是
a
•
b
的夾角為銳角的充要條件；
（3）如果函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，則f（0）=0
（4）若f'（x0）=0，則f（x0）為極大值或極小值
（5）y=sin(2x+
π
3
)的圖象的一個對稱中心是(
π
3
，0)
以上命題正確的是
（1）（5）
（1）（5）
（注：把你認為正確的命題的序號都填上）
分析：（1）中，若α∥β，且m⊥α，可得m⊥β，利用線面垂直的性質(zhì)，可得結論；
（2）
a
•
b
＞0時，
a
•
b
的夾角為銳角或直角；
（3）函數(shù)在0處有定義時，結論成立，否則不成立；
（4）根據(jù)極值的含義，滿足f′（x0）=0，還必須滿足在其左右附近導數(shù)符號改變；
（5）圖象與x軸的交點都是函數(shù)的對稱中心，故可得結論．
解答：解：（1）中，若α∥β，且m⊥α⇒m⊥β，又l?β⇒m⊥l，所以（1）正確；
（2）
a
•
b
＞0時，
a
•
b
的夾角為銳角或直角，反之成立，故（2）不正確；
（3）函數(shù)在0處有定義時，結論成立，否則不成立，故（3）不正確；
（4）根據(jù)極值的含義，滿足f′（x0）=0，還必須滿足在其左右附近導數(shù)符號改變，故（4）不正確；
（5）圖象與x軸的交點都是函數(shù)的對稱中心，當x=
π
3
時，y=0，故結論正確
綜上知，正確的命題是（1）（5）
故答案為：（1）（5）
點評：本題考查線面平行，考查向量的夾角，極值的定義，函數(shù)的對稱性，綜合性強．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m、l是直線，a、β是平面，給出下列命題：

(1)若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線，則l⊥α;

(2)若l平行于α，則l平行于α內(nèi)的所有直線；

(3)若mα，lβ,且l⊥m,則α⊥β；

(4)若lβ，且l⊥α,則α⊥β；

(5)若mα，lβ，且α∥β，則l∥m.

其中正確的命題的序號是__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆甘肅省高三9月月考文科數(shù)學試卷 題型：填空題

給出下列命題

（1）已知直線,平面，若

（2），是的夾角為銳角的充要條件；

（3）如果函數(shù)為奇函數(shù)，則

（4）若，則為極大值或極小值

（5）的圖象的一個對稱中心是（，0）

 

以上命題正確的是                   （注：把你認為正確的命題的序號都填上）

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

給出下列命題
（1）已知直線m，l，平面α，β，若m⊥β，l?α，α∥β，則m⊥l
（2）數(shù)學公式，是數(shù)學公式的夾角為銳角的充要條件；
（3）如果函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，則f（0）=0
（4）若f'（x0）=0，則f（x0）為極大值或極小值
（5）數(shù)學公式的圖象的一個對稱中心是數(shù)學公式
以上命題正確的是________（注：把你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年甘肅省張掖二中高三9月月考文科數(shù)學試卷 題型：填空題

給出下列命題
（1）已知直線,平面，若
（2），是的夾角為銳角的充要條件；
（3）如果函數(shù)為奇函數(shù)，則
（4）若，則為極大值或極小值
（5）的圖象的一個對稱中心是（，0）
以上命題正確的是                  （注：把你認為正確的命題的序號都填上）

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