已知(ax+
1x
)6的展開式中常數(shù)項(xiàng)為-160，那么a=
 
．
分析：利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式，欲找常數(shù)項(xiàng)就是找x的指數(shù)為零的項(xiàng)，求出第幾項(xiàng)，代入就可求出常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：(ax+
1
x
)6的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=C6r（ax）6-r（-x）r=a6-rC6rx6-2r
當(dāng)r=3時(shí)，常數(shù)項(xiàng)為a3C63=-160解得a=-2
故答案為-2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)式定理，屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查．這類題目一般為容易題目，高考一般不會(huì)考到，但是題目解決過程中的這種“先化簡(jiǎn)再展開”的思想在高考題目中會(huì)有體現(xiàn)的．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知a為如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果，則二項(xiàng)式(a
x
-
1
x
)6的展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•濟(jì)寧一模）已知a=
∫
π
2
0
(sinx+cosx)dx，則二項(xiàng)式(a
x
-
1
x
)6的展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是
-192
-192
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•三門峽模擬）已知a=
∫
2
-2
4-x2
dx，則(ax-
1
x
)6展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河?xùn)|區(qū)一模 題型：填空題

已知(ax+
1
x
)6的展開式中常數(shù)項(xiàng)為-160，那么a=______．

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