已知等差數(shù)列滿足：.
（1）求的通項公式；
（2）若()，求數(shù)列的前n項和.

（I）；（II）.

解析試題分析：（I）由題設(shè)得：解這個方程組得：,所以的通項公式；
（II）由得.由于的值不確定，故需要對進行討論.
①當(dāng)時，則分為兩組求和； ② 當(dāng)時，，得.
試題解析：（I）設(shè)的首項為，公差為，則
由得                     2分
解得,所以的通項公式         5分
（II）由得.            7分
①當(dāng)時，
=    10分
② 當(dāng)時，，得；
所以數(shù)列的前n項和    12分
考點：等差數(shù)列與等比數(shù)列.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù),且，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，前n項和為，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列前n項和為，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是公差大于零的等差數(shù)列，已知，.
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)是以函數(shù)的最小正周期為首項，以為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為等比數(shù)列，是等差數(shù)列，
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式及前項和；
(2)設(shè)，，其中，試比較與的大小，并加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，該數(shù)列的前三項分別加上l，l，3后順次成為等比數(shù)列的前三項．
(I)求數(shù)列，的通項公式；
(II)設(shè)，若恒成立，求c的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列前三項的和為，前三項的積為.
（1）求等差數(shù)列的通項公式；
（2）若，，成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列，公差不為零，，且成等比數(shù)列;
⑴求數(shù)列的通項公式;
⑵設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.

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