若f(x－1)＝－1，則f(x＋1)＝________．

答案：
解析：

＋4x＋3


提示：

先求出f(x)＝＋2x．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義域為R的函數(shù)f(x)滿足下列條件：①對任意x∈R，f(x)＋f(－x)＝0；②對任意x∈[－1,1]，都有>0，且f(－1)＝－1.若函數(shù)f(x)≤t2－2at＋1對所有的x∈[－1,1]都成立，則當a∈[－1,1]時，t的取值范圍是(　　)

A．－2≤t≤2

B．t≤－或t＝0或t≥

C．－≤t≤

D．t≤－2或t＝0或t≥2

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖南邵陽石齊學校高二第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的導數(shù)為f′(x)，若函數(shù)y＝f′(x)的圖象關(guān)于直線x＝－對稱，且f′(1)＝0.

(1)求實數(shù)a，b的值；

(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并求出單調(diào)區(qū)間 。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆度遼寧省沈陽市高三數(shù)學質(zhì)量檢測試卷 題型：選擇題

若f(x)是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿 足f(1)＝1，f(2)＝2，則f(8)－f(4)＝    (    ) 

A．－1          B．1          C．－2           D． 2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省高一第二學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝cos(2x＋)＋－＋sinx·cosx

⑴ 求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；       ⑵ 若xÎ[0,]，求f(x)的最值；

 ⑶ 若f(a)＝，2a是第一象限角，求sin2a的值.

【解析】第一問中，利用f(x)＝cos2x－sin2x－cos2x＋sin2x＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)令＋2kp≤2x－≤＋2kp，

解得＋kp≤x≤＋kp 

第二問中，∵xÎ[0, ]，∴2x－Î[－,]，

∴當2x－＝－，即x＝0時，f(x)min＝－,

當2x－＝， 即x＝時，f(x)max＝1

第三問中，(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp

∴ 2kp－＜2a－＜＋2kp,∴ cos(2a－)＝

利用構(gòu)造角得到sin2a＝sin[(2a－)＋]

解：⑴ f(x)＝cos2x－sin2x－cos2x＋sin2x     ………2分

＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)                 ……………………3分

⑴ 令＋2kp≤2x－≤＋2kp，

解得＋kp≤x≤＋kp          ……………………5分

∴ f(x)的減區(qū)間是[＋kp,＋kp](kÎZ)            ……………………6分

⑵ ∵xÎ[0, ]，∴2x－Î[－,]，           ……………………7分

∴當2x－＝－，即x＝0時，f(x)min＝－,        ……………………8分

當2x－＝， 即x＝時，f(x)max＝1          ……………………9分

⑶ f(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp

∴ 2kp－＜2a－＜＋2kp,∴ cos(2a－)＝,   ……………………11分

∴ sin2a＝sin[(2a－)＋]

＝sin(2a－)·cos＋cos(2a－)·sin   ………12分

＝×＋×＝

 

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