在正三棱柱ABCA1B1C1中,若AB=2,AA1=1,則點(diǎn)A到平面A1BC的距離為(  )

A.                                                           B.

C.                                                         D.


 B

[解析] 解法1:取BC中點(diǎn)E,連接AE、A1E,過點(diǎn)AAFA1E,垂足為F.

A1A⊥平面ABC,∴A1ABC,

ABAC.∴AEBC.

BC⊥平面AEA1.

BCAF,又AFA1E,

AF⊥平面A1BC.

AF的長即為所求點(diǎn)A到平面A1BC的距離.

AA1=1,AE,∴AF.

解法2:VA1ABCSABC·AA1××1=.

又∵A1BA1C,

在△A1BE中,A1E=2.

SA1BC×2×2=2.

VAA1BC×SA1BC·hh.

h,∴h.∴點(diǎn)A到平面A1BC距離為.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知正六棱柱的12個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為3的球面上,當(dāng)正六棱柱的底面邊長為時(shí),其高的值為(  )

A.3                                                       B.

C.2                                                       D.2

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已知ab是異面直線,直線c∥直線a,那么cb(  )

A.一定是異面直線                                B.一定是相交直線

C.不可能是平行直線                                   D.不可能是相交直線

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(2013·長春三校調(diào)研)如圖,已知四棱錐PABCD的底面為直角梯形,ABCD,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PAADDCAB=1,MPB的中點(diǎn).

(1)求證:AMCM

(2)若NPC的中點(diǎn),求證:DN∥平面AMC.

[

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已知兩條不同的直線mn,兩個(gè)不同的平面αβ,則下列命題中的真命題是(  )

A.若mαnβ,αβ,則mn

B.若mαnβ,αβ,則mn

C.若mα,nβ,αβ,則mn

D.若mαnβ,αβ,則mn

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如圖所示,在四棱錐PABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各邊都相等,MPC上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M滿足______時(shí),平面MBD⊥平面PCD.(只要填寫一個(gè)你認(rèn)為是正確的條件即可)

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在長方體ABCDA1B1C1D1中,AA1AD=2,E是棱CD上的一點(diǎn).

(1)求證:AD1⊥平面A1B1D;

(2)求證:B1EAD1;

(3)若E是棱CD的中點(diǎn),在棱AA1上是否存在點(diǎn)P,使得DP∥平面B1AE?若存在,求出線段AP的長;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


利用斜二測(cè)畫法得到的:

①三角形的直觀圖一定是三角形;

②正方形的直觀圖一定是菱形;

③等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形;

④菱形的直觀圖一定是菱形.

以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是________.

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設(shè)m,n是平面α內(nèi)的兩條不同直線;l1,l2是平面β內(nèi)的兩條相交直線,則αβ的一個(gè)充分而不必要條件是(  )

A.mβl1α     B.ml1nl2

C.mβnβ  D.mβnl2

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