已知A（2，4），B（-1，2），C（1，0），點P（x，y）在△ABC內(nèi)部及邊界上運動，則z=x-y的最大值與最小值的和為 ．
【答案】
分析：由平面區(qū)域的構(gòu)成狀況，區(qū)分一下直線AB的斜率與1的大小關(guān)系，確定在點A還是點B取最值．
解答：
解；由A、B、C三點的坐標找出可行域，
先作直線x-y=0，對該直線進行平移，
可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過點B時z取得最小值-3，
經(jīng)過點C時z取得最大值1
所以最大值與最小值之和為-2；
故答案為-2．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃中的最值問題，屬于基礎題