已知A(2,4),B(-1,2),C(1,0),點P(x,y)在△ABC內(nèi)部及邊界上運動,則z=x-y的最大值與最小值的和為 .
【答案】
分析:由平面區(qū)域的構(gòu)成狀況,區(qū)分一下直線AB的斜率與1的大小關(guān)系,確定在點A還是點B取最值.
解答:
解;由A、B、C三點的坐標找出可行域,
先作直線x-y=0,對該直線進行平移,
可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過點B時z取得最小值-3,
經(jīng)過點C時z取得最大值1
所以最大值與最小值之和為-2;
故答案為-2.
點評:本題主要考查線性規(guī)劃中的最值問題,屬于基礎題