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已知函數，其中為常數.
（Ⅰ）若函數在區(qū)間上單調，求的取值范圍；
（Ⅱ）若對任意，都有成立，且函數的圖象經過點，
求的值.

(I) ;（Ⅱ）c=-1或c=-2.

解析試題分析：(I)一元二次函數開口向上時,在對稱軸的左側單減,在對稱軸的右側單增,對稱軸公式為x=,由題,≤1,解得;（Ⅱ）若,則f(x)關于x=a對稱,由題,x=-1,所以b=2,將點(c,-b)代入解析式,有 c=-1或c=-2.
試題解析：(I)∵函數，
∴它的開口向上，對稱軸方程為,
∵函數在區(qū)間上單調遞增，
∴，
∴ .
（Ⅱ）∵，
∴函數的對稱軸方程為，
∴ .
又∵函數的圖象經過點，
∴有,
即，
∴或.
考點：一元二次函數的和對稱性.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層，某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元，該建筑物每年的能源消耗費用C(單位：萬元)與隔熱層厚度x(單位：cm)滿足關系：C(x)＝ (0≤x≤10)，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設f(x)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
(1)求k的值及f(x)的表達式；
(2)隔熱層修建多厚時，總費用f(x)達到最小，并求最小值．

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兩城相距，在兩地之間距城處地建一核電站給兩城供電.為保證城市安全，核電站距城市距離不得少于.已知供電費用（元）與供電距離（）的平方和供電量（億度）之積成正比，比例系數，若城供電量為億度/月，城為億度/月.
（Ⅰ）把月供電總費用表示成的函數，并求定義域；
（Ⅱ）核電站建在距城多遠，才能使供電費用最小，最小費用是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知且，函數，，記
（1）求函數的定義域及其零點；
（2）若關于的方程在區(qū)間內僅有一解，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）若函數有兩個零點，求的取值范圍；
（2）若函數在區(qū)間與上各有一個零點，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）用函數單調性的定義證明函數在上是減函數.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，，其中.函數在區(qū)間上有最大值為4,設.
(1)求實數的值；
(2)若不等式在上恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某開發(fā)商用9000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓，規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米．已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元．
(1)若該寫字樓共x層，總開發(fā)費用為y萬元，求函數y＝f(x)的表達式；(總開發(fā)費用＝總建筑費用＋購地費用)
(2)要使整幢寫字樓每平方米的平均開發(fā)費用最低，該寫字樓應建為多少層？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，是一個矩形花壇，其中AB= 4米，AD = 3米．現將矩形花壇擴建成一個更大的矩形花園，要求：B在上，D在上，對角線過C點， 且矩形的面積小于64平方米．

（Ⅰ）設長為米，矩形的面積為平方米，試用解析式將表示成的函數，并寫出該函數的定義域；
（Ⅱ）當的長度是多少時，矩形的面積最小?并求最小面積．

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