在△ABC中，AD為BC邊上的中線，AB=2
5
，BD=2
2
，AD=2，則△ADC的面積S△ADC=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：過A點(diǎn)作AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，由余弦定理可先求AE的值，從而由三角形的面積公式即可△ADC的面積．
解答： 解：過A點(diǎn)作AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，

∵AD是BC邊上的中線，
∴BD=CD=2
2
，
在△ABD中，AB=2
5
，BD=2
2
，AD=2，
∴cosB=
AB2+BD2-AD2
2•AB×BD
=
3
10
10
，0＜B＜π，
∴sinB=
1-cos2B
=
10
10
，
∴AE=ABsinB=2
5
×
10
10
=
2

∴S△ADC=S△ABD=
1
2
AE×DC=
1
2
×
2
×2
2
=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：此題考查了三角形的面積計(jì)算，解題的關(guān)鍵是：將△ADC的面積轉(zhuǎn)化為△ABD的面積，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x＞1}，B={x|0＜x＜2}，則B∩∁RA等于（　�。�
A、{x|1＜x＜2}
B、{x|x≥1}
C、{x|0＜x≤1}
D、{x|x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2分別是雙曲線x2-my2=1（m＞0）的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上任意一點(diǎn)，若
|
PF2
|2
|
PF1
|
的最小值為8，則雙曲線的離心率的取值范圍為（　�。�
A、（1，3]
B、（0，3]
C、（1，2]
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，E，F(xiàn)分別為AC，AB的中點(diǎn)，將△AEF沿EF對折，使A′在平面BCEF上的射影O恰好為EC中點(diǎn)，得到圖②，若M為A′B的中點(diǎn)．
（1）FM∥平面A′CE；
（2）求證：平面EFM⊥平面A′CF；
（3）求三棱錐F-A′BC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的參數(shù)方程為
x=3+5cosθ
y=5sinθ
（θ是參數(shù)），P是曲線C與y軸正半軸的交點(diǎn)．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求經(jīng)過點(diǎn)P與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線l的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-4|．
（1）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)m＞0，求f（x）在[0，m]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列．
（1）若a1=2，且a2，a3，a4+1成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）在（1）的條件下，數(shù)列{an}的前n和為Sn，設(shè)bn=
1
Sn+1
+
1
Sn+2
+…+
1
S2n
，若對任意的n∈Φ，不等式bn≤k恒成立，求實(shí)數(shù)k的最小值；
（3）若數(shù)列{an}中有兩項(xiàng)可以表示為某個(gè)整數(shù)c（c＞1）的不同次冪，求證：數(shù)列{an}中存在無窮多項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，點(diǎn)P（
5
5
a，
2
2
a）在橢圓上，
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)點(diǎn)A為橢圓的右頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)Q在橢圓上，且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：x2+y2-2mx+4y+m2-1=0與圓N：x2+y2+2x+2y-2=0相交于A，B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)平分圓N的圓周，求圓M的圓心坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案