（本小題滿分12分）
已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且拋物線上有一點(diǎn)（4，）到焦點(diǎn)的距離為5．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若拋物線C與直線相交于不同的兩點(diǎn)A、B，求證：．
解：（Ⅰ）由題意設(shè)拋物線方程為，其準(zhǔn)線方程為，…2分
∵（4，）到焦點(diǎn)的距離等于A到其準(zhǔn)線的距離, 
∴拋物線C的方程為  .             ………………………4分
（Ⅱ）由，消去，得 （*） ……………………6分
∵直線與拋物線相交于不同兩點(diǎn)A、B，設(shè)，則有
  ，則………………………8分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170548465453.gif" style="vertical-align:middle;" /> ………9分
由方程（*）及韋達(dá)定理代入上式得………11分
所以，即            ……………………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
動(dòng)點(diǎn)與點(diǎn)的距離和它到直線的距離相等，記點(diǎn)的軌跡為曲線．圓
的圓心是曲線上的動(dòng)點(diǎn), 圓與軸交于兩點(diǎn)，且.
（1）求曲線的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)2,若點(diǎn)到點(diǎn)的最短距離為,試判斷直線與圓的位置關(guān)系,
并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是曲線上的點(diǎn)，，則
(    )
A．小于10B．大于10C．不大于10D．不小于10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分10分）
已知?jiǎng)訄A過點(diǎn)且與直線相切.

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）過點(diǎn)作一條直線交軌跡于兩點(diǎn)，軌跡在兩點(diǎn)處的切線相交于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，求證：軸.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程的圖像只可能是下圖中（ *** ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)A、B分別是軸，軸上的動(dòng)點(diǎn)，P在直線AB上，且
（1）求點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）已知E上定點(diǎn)K（-2，0）及動(dòng)點(diǎn)M、N滿足，試證：直線MN必過軸上的定點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

過點(diǎn)(1，0)的直線與中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上且離心率為的橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，直線y=x過線段AB的中點(diǎn)，同時(shí)橢圓C上存在一點(diǎn)與其右焦點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，試求直線l與橢圓C的方程  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P（6，-4）與圓上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離的比為求點(diǎn)M的軌跡方程。

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